Question

4.Точки А(-4;3), B(-4;2), С(2;-5), - вершины треугольника с основаниями ВС. Найдите длину средней линии параллельной основании ВС​

Answer 1

Объяснение:

Для решения задачи нужно найти координаты середины отрезка ВС, а затем вычислить расстояние от этой точки до точки В или С.

Координаты середины отрезка ВС можно найти как среднее арифметическое координат точек В и С:

xср = (xВ + xС) / 2 = (-4 + 2) / 2 = -1

yср = (yВ + yС) / 2 = (2 - 5) / 2 = -3/2

Таким образом, координаты середины отрезка ВС равны (-1, -3/2).

Длина средней линии параллельной основанию ВС равна длине отрезка АМ, где М - середина отрезка ВС.

Длина отрезка МВ можно найти по формуле расстояния между двумя точками:

МВ = √((xВ - xМ)² + (yВ - yМ)²)

МВ = √((-4 - (-1))² + (2 - (-3/2))²)

МВ = √(9 + 49/4)

МВ = √(97/4)

Таким образом, длина средней линии параллельной основанию ВС равна √(97/4) или примерно 4,92.

Answer 2

Для нахождения длины средней линии параллельной основанию ВС в треугольнике, нам необходимо найти среднюю точку основания ВС и затем найти расстояние между этой точкой и вершиной треугольника А.

Сначала найдем среднюю точку основания ВС. Для этого нужно найти среднее значение x-координат вершин В(-4;2) и С(2;-5):

x-координата средней точки = (x-координата В + x-координата С) / 2 = (-4 + 2) / 2 = -2 / 2 = -1

Аналогично, найдем среднее значение y-координат вершин В(-4;2) и С(2;-5):

y-координата средней точки = (y-координата В + y-координата С) / 2 = (2 + (-5)) / 2 = -3 / 2 = -1.5

Таким образом, средняя точка основания ВС имеет координаты (-1, -1.5).

Теперь найдем расстояние между этой средней точкой и вершиной А(-4;3). Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Подставляем значения:

d = √((-4 - (-1))^2 + (3 - (-1.5))^2) = √((-4 + 1)^2 + (3 + 1.5)^2) = √((-3)^2 + (4.5)^2) = √(9 + 20.25) = √29.25 ≈ 5.41

Таким образом, длина средней линии, параллельной основанию ВС, примерно равна 5.41.