Question

Найти V правильной четырехугольной призмы, с высотой 10 и диагональю 16. Срочно!

Answer 1

Ответ:     780 см³.

Объяснение:

V правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1  равен произведению трёх его измерений

V=abh = s осн.*h.

AA1=h=10 см

AC1=16 см - диагональ

-----------

Диагональ основания

AC=√(AC1²-СС1²)=√(16²-10²) = √(256-100)=√156 =2√39 см

Так как в основании призмы лежит квадрат, то

AC²= a²+a²=2a²;

2a²=156;

s осн.= a²=78 см².

Объем V=78*10 = 780 см³.

Answer 2

Для нахождения площади основания правильной четырехугольной призмы с высотой 10 и диагональю 16, нужно узнать какие именно данные известны о призме.

Вероятно, вам известны две диагонали основания, но не известны стороны основания. Без этой информации невозможно однозначно определить площадь основания.

Если вы имели в виду правильную четырехугольную призму с квадратным основанием, то ее площадь можно вычислить следующим образом:

1. Найдите сторону квадрата основания, зная, что диагональ равна 16. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с диагональю d и сторонами a и b: d^2 = a^2 + b^2 В данном случае, диагональ d равна 16, а стороны a и b - одинаковые стороны квадрата. Таким образом, уравнение примет вид: 16^2 = a^2 + a^2 256 = 2a^2 a^2 = 256 / 2 a^2 = 128 a = sqrt(128) ≈ 11.314

2. Найдите площадь квадрата, умножив длину стороны a на ее же значение: Площадь квадрата = a^2 = (11.314)^2 ≈ 128

Таким образом, площадь основания правильной четырехугольной призмы с высотой 10 и диагональю 16, если она является квадратом, составляет около 128 квадратных единиц.