Question

Знайдіть площу круга,описаного навколо правильного шестикутника зі стороною 4см. пж

Answer 1

Щоб знайти площу круга, описаного навколо правильного шестикутника, потрібно знати радіус цього круга. Радіус можна знайти, використовуючи формулу:

радіус = сторона / (2 * sin(π/6))

де сторона - довжина сторони правильного шестикутника, а sin(π/6) - синус кута 30 градусів (або π/6 радіан).

У даному випадку сторона шестикутника дорівнює 4 см, тому:

радіус = 4 / (2 * sin(π/6)).

Давайте обчислимо це:

sin(π/6) ≈ 0.5 (приблизно).

Отже, радіус = 4 / (2 * 0.5) = 4 / 1 = 4 см.

Тепер, коли ми знаємо радіус, можемо обчислити площу круга за формулою:

площа = π * радіус².

Вставимо значення радіуса:

площа = π * 4².

Обчислимо:

площа ≈ 3.14 * 16 ≈ 50.24 см².

Отже, площа круга, описаного навколо правильного шестикутника зі стороною 4 см, приблизно дорівнює 50.24 см².