Question

Основание наклонной призмы — равнобедренный треугольник со сторонами 5, 5 и 6см. Боковые грани, содержащие боковые стороны треугольника — ромбы с острыми углами 30°, а третья боковая грань — прямоугольник. Найдите полную поверхность призмы.​

Answer 1

Чтобы найти полную поверхность наклонной призмы, нужно найти площади всех её граней и сложить их.

В данном случае у нас есть два равнобедренных треугольника и три прямоугольника.

Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: S = (a * h) / 2, где a - длина основания, h - высота треугольника.

В нашем случае основание равнобедренного треугольника имеет длину 5 см, а высоту треугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора: h = sqrt(c^2 - (a/2)^2), где c - длина боковой стороны треугольника.

Таким образом, площадь одного равнобедренного треугольника будет: S1 = (5 * sqrt(6^2 - (5/2)^2)) / 2

Так как у нас есть два равнобедренных треугольника, площадь двух равнобедренных треугольников будет: S_triangles = 2 * S1

Площадь ромба можно найти по формуле: S = a^2 * sin(θ), где a - длина стороны ромба, θ - угол между сторонами ромба.

В нашем случае длина стороны ромба равна 5 см, а угол между сторонами ромба 30°, поэтому площадь одного ромба будет: S2 = 5^2 * sin(30°)

Так как у нас есть два ромба, площадь двух ромбов будет: S_rhombuses = 2 * S2

Площадь прямоугольника можно найти по формуле: S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

В нашем случае у нас есть один прямоугольник, и его площадь равна: S3 = 5 * 6

Теперь мы можем найти полную поверхность призмы, сложив площади всех граней: S_total = S_triangles + S_rhombuses + S3

Подставив значения, мы можем вычислить полную поверхность призмы.