Question

сторони трикутника дорівнюють 3 см і 4корінь3см а кут між ними 60° знайдіть ви соту трикутника проведену до сторони довжиною 3 см​

Answer 1

Для вирішення цієї задачі можемо скористатись теоремою синусів. Згідно з цією теоремою, у трикутнику відношення довжин сторін до синусів протилежних кутів є однаковим.

Нехай сторона трикутника, до якої проводимо соту, має довжину 3 см. Отже, ми шукаємо відношення довжини цієї соти до синуса кута 60°.

Довжина сторони, протилежної куту 60°, дорівнює 4√3 см. За теоремою синусів, відношення цієї сторони до синуса 60° також є однаковим з відношенням сторони 3 см до шуканої соти.

Таким чином, ми маємо рівняння: (3 см) / (сінус 60°) = (4√3 см) / (сінус 60°)

Сінус 60° дорівнює √3/2, тому рівняння спрощується до: (3 см) / (√3/2) = (4√3 см) / (√3/2)

Виконуємо обчислення: (3 см) * (2/√3) = (4√3 см) * (2/√3)

Скорочуємо спільний множник: (6 см) / (√3) = (8√3 см) / (√3)

Скасовуємо √3 у знаменнику: 6 см = 8√3 см

Отже, сота трикутника довжиною 3 см дорівнює 8√3 см.