Question

В трикутник CDE вписано коло з центром в точці A. Знайдіть

Answer 1

Ответ:

хезе що за фігня з тнкстом, але вибач що не відповім.

Answer 2

Якщо в трикутник CDE вписано коло з центром в точці A, то це означає, що промені, проведені з центра кола A до точок дотику кола зі сторонами трикутника, є перпендикулярними до цих сторін.

Одним зі спільних властивостей вписаного кола є те, що промені, проведені від центра кола до точок дотику, перпендикулярні до сторін трикутника. Тому ми можемо сказати, що промені АС, АD і АЕ є перпендикулярними до сторін трикутника CDE.

Отже, ми можемо побудувати прямокутні трикутники АСО, АДО і АЕО, де О - точка дотику кола зі сторонами трикутника. За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів буде дорівнювати квадрату гіпотенузи.

Звідси, можна записати наступні рівності:

AC^2 + AO^2 = CO^2, AD^2 + AO^2 = DO^2, AE^2 + AO^2 = EO^2.

Якщо ми позначимо радіус кола як r, то CO = DO = EO = r, оскільки вони є радіусами кола. Отже, ми отримуємо:

AC^2 + r^2 = r^2, AD^2 + r^2 = r^2, AE^2 + r^2 = r^2.

Зводячи ці рівності, ми отримуємо:

AC^2 + AD^2 + AE^2 = 0.

Таким чином, AC, AD і AE повинні бути рівні нулю, що означає, що точки C, D і E збігаються з точкою A. Отже, трикутник CDE є точкою А.