Question

Обчисліть :1)sin15° 2)sin75°​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1)sin15° = 0.2588 (округлено до чотирьох знаків після коми)

2)sin75° = 0.9659 (округлено до чотирьох знаків після коми)

Answer 2

1. Для обчислення sin 15° можна скористатися формулою напівсуми для синуса:

sin (15°) = sin (45° - 30°)

За формулою напівсуми синуса, маємо:

sin (15°) = sin (45°) cos (30°) - cos (45°) sin (30°)

За значеннями синуса та косинуса відомих кутів:

sin (45°) = sqrt(2) / 2 ≈ 0.7071 cos (30°) = sqrt(3) / 2 ≈ 0.8660 cos (45°) = sqrt(2) / 2 ≈ 0.7071 sin (30°) = 1 / 2 = 0.5

Підставляємо ці значення:

sin (15°) ≈ (0.7071)(0.8660) - (0.7071)(0.5) ≈ 0.9659 - 0.3536 ≈ 0.6123

Отже, sin 15° ≈ 0.6123.

2. Для обчислення sin 75° також можна скористатися формулою напівсуми:

sin (75°) = sin (45° + 30°)

За формулою напівсуми синуса, маємо:

sin (75°) = sin (45°) cos (30°) + cos (45°) sin (30°)

За значеннями синуса та косинуса відомих кутів:

sin (45°) = sqrt(2) / 2 ≈ 0.7071 cos (30°) = sqrt(3) / 2 ≈ 0.8660 cos (45°) = sqrt(2) / 2 ≈ 0.7071 sin (30°) = 1 / 2 = 0.5

Підставляємо ці значення:

sin (75°) ≈ (0.7071)(0.8660) + (0.7071)(0.5) ≈ 0.6123 + 0.3536 ≈ 0.9659

Отже, sin 75° ≈ 0.9659.