Question

Периметр ромба равен 48 см, а сумма длин его диагоналей равна 26 см. Найдите площадь ромба.

Answer 1

P=4a - это периметр ромба
4a=48
a=48:4
a=12
______________
По условию задачи знаем, что d1+d2=26, обе части возводим в квадрат.
(d1+d2)^2=26^2
d1^2+2d1d2+d2^2=676(1)
Есть формула d1^2+d2^2=4a^2
d1^2+d2^2=4*12^2
d1^2+d2^2=576
Подставим в уравнение(1):
576+2d1d2=676
2d1d2=676-576
2d1d2=100 |:2
d1d2=50
По формуле S=(d1d2)/2, находим площадь.
S=50/2=25