Question

Задание 3. Периметр правильного шестиугольника равен 144 см. Найдите его меньшую диагональ.​

Answer 1

Ответ:Периметр правильного шестикутника дорівнює 144 см. Оскільки всі сторони правильного шестикутника рівні, то довжина кожної сторони дорівнює 144 см / 6 = 24 см. Правильний шестикутник можна розбити на 6 рівносторонніх трикутників зі стороною 24 см. Менша діагональ правильного шестикутника дорівнює висоті одного з цих трикутників. За формулою h = a√3/2, де a - це сторона рівностороннього трикутника, отримуємо h = 24 см * √3/2 = 12√3 см. Таким чином, менша діагональ правильного шестикутника дорівнює 12√3 см.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти меньшую диагональ правильного шестиугольника, нам необходимо знать его сторону. Так как шестиугольник правильный, все его стороны равны.

Формула для периметра правильного шестиугольника: P = 6s,

где P - периметр, s - длина стороны.

В данном случае известно, что периметр равен 144 см. Подставим это значение в формулу и найдем длину стороны:

144 = 6s,

Разделим обе части уравнения на 6:

s = 144/6,

s = 24 см.

Теперь у нас есть длина стороны шестиугольника, и мы можем найти меньшую диагональ.

Для правильного шестиугольника с длиной стороны s, меньшая диагональ d вычисляется по формуле:

d = s * √3,

где √3 - квадратный корень из 3.

Подставим значение s = 24 см в формулу:

d = 24 * √3.

Последовательно вычислим:

d ≈ 24 * 1.732,

d ≈ 41.568.

Таким образом, меньшая диагональ правильного шестиугольника равна приблизительно 41.568 см.