Question

Площа квадрата дорівнює 81см². Знайдіть площу ромба,сторона якого дорівнює стороні квадрата, а гострий кут 30°( з розв'язанням) а)40см²б)42,5см²в)40,5см²г)42см²

Answer 1

Ответ:

в)40,5см²

Объяснение:

а²= 81

S(ромба) = a²*sina=81/2= 40,5

Answer 2

Площа квадрата дорівнює 81 см². Знайдемо довжину сторони квадрата.

Площа квадрата обчислюється за формулою: площа = сторона².

Отже, сторона² = 81.

Щоб знайти довжину сторони, візьмемо квадратний корінь з обох боків:

сторона = √81 = 9 см.

Тепер знайдемо площу ромба, використовуючи дані.

Площа ромба обчислюється за формулою: площа = (довжина діагоналі₁ * довжина діагоналі₂) / 2.

В ромбі, у якого сторона дорівнює стороні квадрата, діагоналі ромба є бісектрисами кутів ромба.

Оскільки гострий кут ромба дорівнює 30°, ми знаємо, що кут між діагоналями ромба дорівнює 60°.

Тому діагоналі ромба утворюють рівнобедрений трикутник з кутом 60° і двома сторонами, що дорівнюють стороні квадрата.

У рівнобедреному трикутнику з кутом 60°, довжина основи (сторона квадрата) дорівнює довжині більшої діагоналі.

Тому довжина більшої діагоналі ромба також дорівнює 9 см.

Застосуємо формулу для обчислення площі ромба:

площа = (довжина діагоналі₁ * довжина діагоналі₂) / 2.

площа = (9 * 9) / 2.

площа = 81 / 2.

площа = 40,5 см².

Таким чином, площа ромба, сторона якого дорівнює стороні квадрата, а гострий кут 30°, становить 40,5 см². Отже, правильна відповідь варіанту (в) - 40,5 см².