Question

Очень нужно! пожалуйста, помогите!!! Хорды MN и KP пересекаются в точке T. Найти: MN, если KT = 6 см; PT = 8см, а длина MT в 3 раза меньше длины NT

Answer 1

Пусть MT-х см, то NT-3х см.
Произведение длин отрезков хорд, пересекающихся в одной точке, равны.
Получаем:
6*8=3х*х
48=3х^2
х^2=16
х=4
Значит, MT= 4, то NT=4*3=12
MN=4+12=16 

Answer 2

Так как хорды пересекаются ,то они обладают свойством МТ·ТN=KT·TP
Пусть МТ=х,тогда ТN=3x
Решим уравнение
х·3х=6·8
3х²=48
х²=48:3
х²=16
х=4
МТ=4 см; TN=4·3=12см
MN=MT+TN=4+12=16см
Ответ:16см