Question

Дано вектори а(5;у) та вектор b(-8;4).У якому значенні вектори перпендикулярні​

Answer 1

Ответ:

при y=10 векторы перпендикулярны .

Объяснение:

Даны векторы $\vec a (5;y)$   и     $\vec b(-8;4)$ .

При каком значении y  векторы перпендикулярны.

Условие перпендикулярности векторов: если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.

Справедливо и обратное утверждение.

Скалярным произведением векторов называется сумма произведений одноименных координат.

Найдем скалярное произведение векторов

$\vec a \cdot \vec b = 5\cdot(-8) +y\cdot 4= -40+4y$

Тогда получим уравнение:

$-40+4y=0;\\4y=40;\\y=40:4;\\y=10$

Значит, при y=10 векторы перпендикулярны

#SPJ1

Answer 2

Два вектори будуть перпендикулярними, якщо їх скалярний добуток дорівнює нулю. Давайте знайдемо скалярний добуток векторів а та b і вирішимо рівняння:

а ⋅ b = (5 * -8) + (у * 4) = -40 + 4у

Тепер, щоб вектори а та b були перпендикулярними, потрібно щоб скалярний добуток дорівнював нулю:

-40 + 4у = 0

4у = 40

у = 10

Отже, якщо у = 10, то вектори а(5; 10) та b(-8; 4) будуть перпендикулярними.