Question

Основание пирамиды - ромб, сторона которого = 15 см. Каждая грань пирамиды наклонена к основанию под углом 45°, высота пирамиды = 20 см. Найти объём.

Answer 1

Проведём осевое сечение перпендикулярно ребру основания a.
В сечении получим прямоугольный равнобедренный треугольник.
Так как угол наклона боковых сторон равен 45 градусов, то основание (а это высота h ромба) равно 2 высоты H пирамиды.
Площадь основания So = ah = 15*(2*20) = 600 см².
Отсюда получаем объём пирамиды:
V = (1/3)SoH = (1/3)*600*20 = 4000 см³ = 0,004 м³.