Question

Площу правильного шестикутника вписаного в коло, якщо площа квадрата описаного навколо цього кола 64см2

Answer 1

Ответ: Sшестиуг.=24√3см²

Объяснение: чтобы вычислить площадь шестиугольника нужно найти радиус, который равен его стороне, поскольку площадь вычисляется по формуле:

S=3√3/2×a²

Радиус можно найти через площадь квадрата по формуле: r=√s/2=√64/2=8/2=4см

Итак: r=4см. Так как r=a, найдём площадь шестиугольника по вышеуказанной формуле:

S=3√3/2×a²=3√3/2×4²=3√3/2=16=24√3

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться знати формулу площі круга та властивості правильного шестикутника, вписаного в коло.

Площа круга обчислюється за формулою S = πr², де S - площа круга, а r - радіус кола.

Площа квадрата описаного навколо кола дорівнює стороні квадрата, піднесеній до квадрату. У цьому випадку площа квадрата дорівнює 64 см², що означає, що його сторона дорівнює √64 см = 8 см.

Правильний шестикутник, вписаний в коло, має рівні сторони, довжина яких дорівнює діаметру кола. Діаметр кола дорівнює удвічі радіусу, тому довжина сторони шестикутника дорівнює 2 * 8 см = 16 см.

Знаючи довжину сторони правильного шестикутника, ми можемо використовувати формулу для обчислення його площі:

S = (3√3/2) * a²,

де S - площа шестикутника, а - довжина сторони.

Підставляючи значення, маємо:

S = (3√3/2) * 16² = (3√3/2) * 256 ≈ 3 * 1.732 * 256 / 2 ≈ 1322.76 см².

Отже, площа правильного шестикутника, вписаного в коло, приблизно дорівнює 1322.76 см².