Question

Дано, что площадь осевого сечения цилиндра равна 18 кв. ед. изм., площадь основания цилиндра равна 9 кв. ед. изм. Рассчитай высоту H этого цилиндра (только коэффициент перед корнем). Ответ: H = π−−√ ед. изм.

Answer 1

осевое сечение цилиндра - прямоугольник, с площадью 2R*Н,

т.е. диаметр на высоту надо умножить. т.к. площадь основания - площадь круга , то

πR²=9⇒R=3/√π,

т.к.   2R*Н=18, то Н=9/R=9√π/3=3√π

Ответ:

H = 3√π ед. изм.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади боковой поверхности цилиндра:

S = 2πrH,

где S - площадь осевого сечения, r - радиус основания, H - высота цилиндра.

Также известно, что площадь основания цилиндра равна 9 кв.ед.изм., то есть:

S = πr^2 = 9.

Из этого можно выразить радиус r:

r = √(9/π).

Подставим значение радиуса в формулу для площади боковой поверхности:

18 = 2π(√(9/π))H.

Упростим это выражение:

9 = π(√(9/π))H.

Разделим обе части на π(√(9/π)):

H = 9/(π(√(9/π))).

Упростим под корнем √(9/π):

H = 9/(π(√(9/π))) = 9/(√(π^2/9)) = 9/(π/3) = 27/π.

Таким образом, коэффициент перед корнем для высоты H равен 27/π.