Question

Упростите выражения: а) (АВ+АС) + (ВА+СВ) б) АВ+СД+ВС в) EF+GH+FG+HE г) АВ+ДЕ+ВС+ЕА+СД

Answer 1

1) АВ+ВА=0

АС+СВ+0= АВ

2) АВ+ВС+СД=АВ+ВД=АД

3) HE+EF+FG+GH=HF+FH=0

4) АВ+ВС+ДЕ+ЕА+СД=АС+ДА+СД=АС+СД+ДА= 0

Answer 2

а) (АВ+АС) + (ВА+СВ): Упростим выражение, выполняя сложение подобных термов: АВ + АС + ВА + СВ = (AВ + ВА) + (АС + СВ) = А(В + А) + С(В + А) = А(А + В) + С(А + В) = (А + С)(А + В)

б) АВ+СД+ВС: В данном выражении нет подобных термов для упрощения, поэтому оно уже является упрощенным.

в) EF+GH+FG+HE: Упрощения в данном выражении также не требуются, поскольку все слагаемые являются различными.

г) АВ+ДЕ+ВС+ЕА+СД: Для упрощения этого выражения необходимо сгруппировать подобные термы: АВ + ВА + ДЕ + ЕА + ВС + СД = (АВ + ВА) + (ДЕ + ЕА) + ВС + СД = А(В + А) + Е(Д + А) + ВС + СД = А(А + В) + Е(А + Д) + ВС + СД = (А + Е)(А + В) + ВС + СД