Question

Шар диаметром 26 пересечен плоскостью. Найдите расстояние от этого сечения до центра шара, если радиус сечения равен 12. С объяснением плиз

Answer 1

Ответ:   5

Объяснение:

О - центр шара,  ОА = 26/2 = 13 - радиус шара.

Сечение шара - круг.

С - центр сечения, СА = 12 - радиус сечения.

Отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен плоскости сечения, т.е. ОС - искомое расстояние и

∠ОСА = 90°.

Из прямоугольного треугольника ОСА по теореме Пифагора:

ОС = √(ОА² - ОС²) = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5

Answer 2

Чтобы найти расстояние от сечения до центра шара, мы можем использовать теорему Пифагора. Давайте воспользуемся следующим обозначением:

• Радиус шара: r = 13 (половина диаметра)
• Радиус сечения: R = 12

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой, равной радиусу шара, а катетами, равными расстоянию от сечения до центра и радиусу сечения, верно следующее:

r^2 = R^2 + h^2,

где h - искомое расстояние от сечения до центра.

Давайте подставим известные значения:

13^2 = 12^2 + h^2.

169 = 144 + h^2.

h^2 = 169 - 144.

h^2 = 25.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

h = √25.

h = 5.

Таким образом, расстояние от сечения до центра шара составляет 5 единиц.