Question

Из вершины равностороннего треугольника АВС восстановлен перпендикуляр AD к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до стороны ВС, если AD =1дм,ВС=8дм?

Answer 1

Ответ 7 дм

Решение задания приложено

Answer 2

Поскольку треугольник ABC равносторонний, то сторона BC также равна 8 дм.

Также, поскольку AD является перпендикуляром к плоскости треугольника ABC, то AD является высотой треугольника.

В равностороннем треугольнике высота делит его на два равнобедренных треугольника.

Таким образом, треугольник ADB и треугольник ADC - равнобедренные треугольники.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой, делит его пополам и перпендикулярна основанию.

То есть, BD = CD = BC/2 = 8/2 = 4 дм.

Таким образом, расстояние от точки D до стороны ВС равно 4 дм.