Question

В треугольниу авc угол C равен 90 ас ＝14 ав＝20 найдите sin b​

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

,

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится применить теорему Пифагора, так как в заданном треугольнике угол C равен 90 градусам.

Теорема Пифагора гласит:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - катеты треугольника, а c - гипотенуза.

Из условия задачи, у нас уже известны значения сторон a и c:

a = 14, c = 20.

Мы можем использовать эту информацию для нахождения стороны b.

Используя теорему Пифагора, получаем:

14^2 + b^2 = 20^2.

Вычисляем:

196 + b^2 = 400.

Вычитаем 196 из обеих сторон:

b^2 = 400 - 196.

b^2 = 204.

Извлекаем квадратный корень:

b = √204.

Теперь, чтобы найти sin(b), мы можем использовать отношение сторон прямоугольного треугольника:

sin(b) = b / c.

Подставляем известные значения:

sin(b) = √204 / 20.

Упрощаем дробь:

sin(b) = √(4 * 51) / 20.

sin(b) = (2√51) / 20.

Упрощаем дробь дальше:

sin(b) = √51 / 10.

Таким образом, sin(b) равен √51 / 10.