Question

Теорема Пифагора. Формулы и примеры

Answer 1

Теорема Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
формула  $a^{2} + b^{2} = c^{2}$
на рисунке катеты "a" и "b", гипотенуза-"c" 
пример один из катетов равен 4 см гипотенуза равна 5 ,согласно формуле подставляем и решаем,пусть а-4 см,с соответственно 5,получаем  $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ ⇒ $4^{2} + b^{2} = 5^{2}$ ⇒ $b^{2} = 5^{2} -4^{2}$
$b^{2} =25-16$
$b^{2} =9$
$b= \sqrt{9}$
$b=3$
получаем ответ второй катет b равен 3 см) как то так))

Answer 2

Формула теоремы Пифагора:
c^2= a^2 + b^2,где c-гипотенуза,возведённая в квадрат;a-катет,возведённый в квадрат;b-катет,возведённый в квадрат.Звучит так:квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Теорема Пифагора применяется исключительно для прямоугольного треугольника!!!Пример решения заданий по теореме Пифагора:

Задание. Задан прямоугольный треугольник , катеты которого равны 6 см и 8 см. Найти гипотенузу этого треугольника.
Решение. Согласно условию катеты  6 см,  8 см. Тогда, согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы:
c^2=a^2+b^2=36+64=100
Отсюда получаем, что искомая гипотенуза равна 10(см)(квадратный корень из 100).Ответ. 10 см

Задание. Дан треугольник ABC.В нём BA:AC=3:4,BC=20 см.
Найти.BA-?,AC-?;
Решение.Вводим коэффициент пропорциональности-k.Тогда BA=3k,AC=4k.По теореме Пифагора:
BC^2=BA^2+AC^2
20^2=(3k)^2+(4k)^2
400=(9k)^2+(16k)^2
400=25k^2
k=400:25
k=16 и квадратный корень из 16 равен 4!!!
BA=3*4=12 см;
AC=4*4=16 см.
Ответ.BA=12 см,AC=16 см.

Answer 3

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон. Это можно записать следующей формулой:

c^2 = a^2 + b^2,

где c - длина гипотенузы, а и b - длины двух других сторон треугольника.

Вот несколько примеров использования теоремы Пифагора:

Пример 1: Пусть у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами a = 3 и b = 4. Мы можем найти длину гипотенузы с помощью теоремы Пифагора. c^2 = 3^2 + 4^2 c^2 = 9 + 16 c^2 = 25 c = √25 c = 5

Таким образом, длина гипотенузы равна 5.

Пример 2: Предположим, у нас есть треугольник со сторонами a = 5 и c = 13. Мы можем найти длину другой стороны, используя теорему Пифагора. b^2 = c^2 - a^2 b^2 = 13^2 - 5^2 b^2 = 169 - 25 b^2 = 144 b = √144 b = 12

Таким образом, длина второй стороны равна 12.

Теорема Пифагора является фундаментальным инструментом в геометрии и находит широкое применение в различных областях науки и техники.