Question

Упростите выражение 1)cos^2a+cos^2(90-a)2)sin^2a-cos^2(90-a)​

Answer 1

1) 1)cos^2a+cos^2(90-a)  = cos^2a+sin^2a = 1

2) sin^2a-cos^2(90-a)​ = sin^2a-sin^2a = 0

Answer 2

1. Для упрощения первого выражения, воспользуемся тригонометрическим тождеством синуса и косинуса:

cos^2(a) + cos^2(90 - a) = cos^2(a) + sin^2(a)

Согласно тождеству Пифагора, сумма квадратов синуса и косинуса любого угла равна 1:

cos^2(a) + sin^2(a) = 1

Таким образом, первое выражение упрощается до:

1

2. Аналогично первому выражению, воспользуемся тригонометрическим тождеством синуса и косинуса:

sin^2(a) - cos^2(90 - a) = sin^2(a) - sin^2(a)

По аналогии с предыдущим упрощением, сумма квадратов синуса и косинуса любого угла равна 1:

sin^2(a) - sin^2(a) = 0

Таким образом, второе выражение упрощается до:

0