Question

Даны точки А(4 -6 3) В(-5 2 -5) С(0 -3 -4) D(-6 -3 0) 1 Изобразить их на координатной плоскости 2 Найти: Координаты ВС расстояние между точками А и D координаты середины Х отрезка СВ ВА*DC угол между векторами BA и DC (AC+DB)*AB

Answer 1

Все решения и ответы можете увидеть на фото ("изобразить их на координатной плоскости" - выражение странноватое. Надеюсь, Вы просто ошиблись, когда печатали задание). Я также надеюсь, что всё решено правильно. Если не согласны с чем-то - напишите:

Answer 2

1. Изобразим точки А(4, -6, 3), В(-5, 2, -5), С(0, -3, -4) и D(-6, -3, 0) на координатной плоскости:

cssCopy code
          Y
          ^
          |
        A | B
          |
          |
-------- C | D --------> X

2. Координаты ВС: Координаты точки С (0, -3, -4). Координаты точки В (-5, 2, -5). Координаты ВС будут равны разности координат В и С: ВС = В - С = (-5, 2, -5) - (0, -3, -4) = (-5, 2, -5) - (0, -3, -4) = (-5 - 0, 2 - (-3), -5 - (-4)) = (-5, 5, -1).

3. Расстояние между точками А и D: Координаты точки А (4, -6, 3). Координаты точки D (-6, -3, 0). Для вычисления расстояния между двумя точками используем формулу расстояния в трехмерном пространстве: d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²), где (x₁, y₁, z₁) и (x₂, y₂, z₂) - координаты точек. Применяя эту формулу, получим: d = √((-6 - 4)² + (-3 - (-6))² + (0 - 3)²) = √((-10)² + 3² + (-3)²) = √(100 + 9 + 9) = √118 ≈ 10.86.

4. Координаты середины Х отрезка СВ: Координаты точки С (0, -3, -4). Координаты точки В (-5, 2, -5). Для нахождения координат середины отрезка СВ, найдем среднее значение координат каждой оси: x-координата середины = (x₁ + x₂) / 2 = (0 + (-5)) / 2 = -2.5, y-координата середины = (y₁ + y₂) / 2 = (-3 + 2) / 2 = -0.5, z-координата середины = (z₁ + z₂) / 2 = (-4 + (-5)) / 2 = -4.5. Таким образом, координаты середины Х отрезка СВ равны (-2.5, -0.5, -4.5).

5. BA и DC: Вектор BA можно найти вычтя координаты точки А из координат точки В: BA = B - A = (-5, 2, -5) - (4, -6, 3