Question

Дан треугольник АВС. Плоскость, пересекая стороны АС и ВС треугольника АВС соответственно в точках А 1 и В 1 , делит их в отношении АА 1 :А 1 С= ВВ 1 :В 1 С=2:3 .Найдите А 1 В 1 , если АВ=20 см.​

Answer 1

Ответ:

фасе ок

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством подобных треугольников.

Пусть точка A1 делит сторону AC в отношении AA1: A1C = 2:3, а точка B1 делит сторону BC в отношении BB1: B1C = 2:3.

Известно, что отношение длин сторон подобных треугольников равно отношению соответствующих сторон. То есть:

AA1/AC = BB1/BC = 2/3

Заметим, что треугольники AAB1 и ACB1 подобны, так как у них соответственные стороны пропорциональны. Также, треугольники AAB1 и ACB1 образуют прямолинейную систему (так как лежат на одной прямой AB).

Используя свойство подобных треугольников, можем записать:

AB1/AC = AA1/AB

Переставим члены равенства:

AB1 = AC * AA1 / AB

Подставим известные значения:

AB1 = AC * (2/3) / AB

Так как AB = 20 см, получаем:

AB1 = AC * (2/3) / 20

Аналогично, можно записать:

BA1 = BC * (2/3) / AB

Так как BC = 20 см, получаем:

BA1 = BC * (2/3) / 20

Итак, чтобы найти A1B1, нужно вычислить значения AB1 и BA1 и их сумму:

A1B1 = AB1 + BA1

Подставим выражения для AB1 и BA1:

A1B1 = AC * (2/3) / 20 + BC * (2/3) / 20

Для полного решения задачи, требуется знать длины сторон AC и BC треугольника ABC. Если эти данные известны, можно вычислить значение A1B1.