Question

1. Обчислити значення виразу cos 135' - sin 45​

Answer 1

cos135°–sin45°=–√2/2–√2/2=(–√2–√2)/2=(–2√2)/2=–√2. Таблица тригонометрических функций прилагается.

Answer 2

Для обчислення значення виразу cos 135° - sin 45°, перетворимо кути на радіани.

1 радіан дорівнює 180°/π. Тому:

135° = 135° * (π/180°) = (3π/4) радіан,

45° = 45° * (π/180°) = (π/4) радіан.

Тепер можемо підставити ці значення у вираз:

cos(135°) - sin(45°) = cos((3π/4)) - sin((π/4)).

Таким чином, вираз складається з косинуса 3π/4 та синуса π/4.

Значення косинуса 3π/4 дорівнює -√2/2, а значення синуса π/4 дорівнює √2/2.

Отже, отримуємо:

cos(135°) - sin(45°) = -√2/2 - √2/2 = -2√2/2 = -√2.

Таким чином, значення виразу cos 135° - sin 45° дорівнює -√2.