Question

Дано cos альфа= 1/4 Найти sin альфа tg альфа ctg альфа​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

на фотке

Answer 2

Чтобы найти значения sin(α), tg(α) и ctg(α), когда cos(α) = 1/4, мы можем использовать тригонометрический тождества и связи между функциями.

Известно, что: sin²(α) + cos²(α) = 1 (тождество Пифагора) tg(α) = sin(α) / cos(α) ctg(α) = cos(α) / sin(α)

Мы можем начать с выражения cos²(α) = 1 - sin²(α). Заменим значение cos(α) = 1/4: (1/4)² = 1 - sin²(α) 1/16 = 1 - sin²(α) sin²(α) = 1 - 1/16 sin²(α) = 15/16

Теперь найдем sin(α): sin(α) = ±√(15/16) sin(α) = ±√15/√16 sin(α) = ±√15/4

Заметим, что cos(α) положительный (1/4 > 0), поэтому sin(α) будет положительный. sin(α) = √15/4

Далее, найдем tg(α): tg(α) = sin(α) / cos(α) tg(α) = (√15/4) / (1/4) tg(α) = √15

Наконец, найдем ctg(α): ctg(α) = cos(α) / sin(α) ctg(α) = (1/4) / (√15/4) ctg(α) = 1/√15

Таким образом, при cos(α) = 1/4, мы получаем: sin(α) = √15/4 tg(α) = √15 ctg(α) = 1/√15