Question

высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см а сторона основания 16 см найдите боковую сторону пирамиды​

Answer 1

Дано:

SABCD - правильная четырёхугольная пирамида

AB = 16 см  SO - высота  SO⊥(ABCD)  SO = 12 см

------------------------------------------------------------------------------

Найти:

AS - ?

Решение:

Так как ABCD - квадрат, тогда основание высоты AC∩BD = O, и диагональ квадрата будет равен:

AC = AB×√2 = 16 см × √2 = 16√2 см ⇒ AC = BD = 16√2 см

И сторона AO равен:

AO = OC = 1/2 × AC = 1/2 × 16√2 см = 16√2/2 см = 8√2 см

Так как ΔSOA - прямоугольный (∠SOA = 90°), тогда используется по теореме Пифагора:

SA² = SO² + AO² ⇒ SA = √SO² + AO² - теорема Пифагора

SA = √(12 см)² + (8√2 см)² = √144 см² + 128 см² = √272 см² = √16×17 см² = 4√17 см

Ответ: SA = 4√17 см

P.S. Рисунок показан внизу↓

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора.

Пусть а — половина стороны основания пирамиды, тогда а = 16/2 = 8 см.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном половиной боковой стороны пирамиды (пусть это будет b), высотой (h) и боковой стороной пирамиды (с), выполнено соотношение:

c^2 = b^2 + h^2

Мы знаем, что высота (h) равна 12 см, поэтому мы можем найти b:

b = √(c^2 - h^2)

Для нахождения b, нам нужно знать значение c. Однако, в этой задаче это не предоставлено. Если у вас есть дополнительная информация о пирамиде, позволяющая определить значение c, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы мы могли продолжить решение задачи.