Question

Cos e=3/7 найти sin e и tg e

Answer 1

Ответ:sin²α + cos²α = 1

cos²α = 1 - sin²α = 1 - (3/7)² = 1 - 9/49 = 40/49

Синус угла положительный, значит угол принадлежит 1 или 2 координатной четверти.

Если угол α принадлежит 2 координатной четверти, то косинус угла отрицательный:

cosα = - √(40/49) = - 2√10/7

tgα = sinα/cosα = 3/7 · 7/(- 2√10)  = - 3 / (2√10) = - 3√10 / 20.

Если угол принадлежит 1 координатной четверти, то его косинус положительный:

cosα = √(40/49) = 2√10/7

tgα = sinα/cosα = 3/7 · 7/(2√10)  = 3 / (2√10) = 3√10/20.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения значений sin(e) и tg(e), где e = 3/7, нам потребуется использовать тригонометрические соотношения.

Начнем с определения тангенса (tg):

tg(e) = sin(e) / cos(e)

Мы уже знаем, что cos(e) = 3/7, поэтому мы можем заменить его в формуле:

tg(e) = sin(e) / (3/7)

Чтобы найти sin(e), мы можем использовать тригонометрическое тождество:

sin^2(e) + cos^2(e) = 1

Мы знаем cos(e) = 3/7, поэтому можем решить это уравнение относительно sin(e):

sin^2(e) + (3/7)^2 = 1 sin^2(e) + 9/49 = 1 sin^2(e) = 1 - 9/49 sin^2(e) = 40/49

Теперь найдем sin(e):

sin(e) = sqrt(40/49) sin(e) = 2sqrt(10)/7

Используя значение sin(e), можем найти tg(e):

tg(e) = sin(e) / (3/7) tg(e) = (2sqrt(10)/7) / (3/7) tg(e) = 2sqrt(10)/3

Таким образом, sin(e) = 2sqrt(10)/7 и tg(e) = 2sqrt(10)/3.