Question

1.В прямоугольнике ABCD точка О является точкой пересечения диагоналей, 12 см, а периметр треугольника AOD равен 25 см. Найдите длину стороны AD. . А) 6 В) 8 C) 13 D) 24.СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

13 см

Объяснение:

Дано: ABCD - прямоугольник;

АС = 12 см

Р (ΔAOD) = 25 см

Найти: AD

Решение:

• Диагонали прямоугольника равны.

⇒ АС = BD = 12 см

• Диагонали в прямоугольнике точкой пересечения делятся пополам.

⇒ AO = OC = BO = BD = 12:2 = 6(см)

Рассмотрим ΔАОВ.

• Периметр  треугольника - сумма длин всех сторон.

⇒ Р (ΔAOD) =АО+ОD+AD

25 = 6+6+AD

AD=25-12 = 13 (см)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойствами подобных треугольников.

Поскольку точка О является точкой пересечения диагоналей прямоугольника ABCD, то треугольники AOD и COD являются подобными треугольниками (по двум углам). Это означает, что их стороны пропорциональны.

Мы знаем, что периметр треугольника AOD равен 25 см. Пусть x обозначает длину стороны AD.

Тогда мы можем записать пропорцию между сторонами треугольников AOD и COD:

AD/CD = AO/CO

Поскольку AD = x и CD = 12 см, мы можем переписать пропорцию:

x/12 = AO/CO

Теперь рассмотрим отношение периметров треугольников AOD и COD:

(AD + AO + OD) / (CD + CO + OD) = 25 / (2 * CD)

Подставим известные значения:

(x + AO + OD) / (12 + CO + OD) = 25 / 24

Поскольку AO = CO (диагонали пересекаются в точке О), мы можем записать:

(x + CO + OD) / (12 + CO + OD) = 25 / 24

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x/12 = AO/CO (x + CO + OD) / (12 + CO + OD) = 25 / 24

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, AO и CO.

Однако, без знания отношения между AO и CO или значения OD, невозможно решить эту задачу окончательно. Дополнительная информация необходима для решения задачи.