Question

Найдите длину отрезка EF и координаты его середины, если E(-5;2) и F(7;-6)

Answer 1

Ответ:

$EF = 4\sqrt{13}$ ед; $O\: \: (1; \: -2)$

Объяснение:

1) Найдём длину отрезка $EF$.

Длина отрезка $EF$ - это расстояние от точки $E$ до точки $F$.

$EF = \sqrt{{\Big(F_{(x)} - E_{(x)}\Big)}^{2} + {\Big(F_{(y)} - E_{(y)}\Big)}^2} = \sqrt{{\Big(7 - (-5)\Big)}^2 + {(-6 - 2)}^2} = 4\sqrt{13}$

2) Найдём координаты середины отрезка $EF$.

Пусть точка $O$ - середина отрезка $EF$.

$O_{(x)} = \dfrac{\Big(E_{(x)} + F_{(x)}\Big)}{2} = \dfrac{(-5 + 7)}{2} = 1\\\\O_{(y)} = \dfrac{\Big(E_{(y)} + F_{(y)}\Big)}{2} = \dfrac{\Big(2 + (-6)\Big)}{2} = -2$

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка EF и его середину, мы можем использовать формулы для нахождения расстояния между двумя точками и координат середины отрезка.

Длина отрезка EF вычисляется с использованием формулы расстояния между двумя точками в двумерном пространстве:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²),

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек E и F соответственно.

В нашем случае:

(x₁, y₁) = (-5, 2) (x₂, y₂) = (7, -6)

Подставляем значения в формулу:

d = √((7 - (-5))² + (-6 - 2)²) = √(12² + (-8)²) = √(144 + 64) = √208 ≈ 14.42

Таким образом, длина отрезка EF составляет около 14.42 единицы.

Чтобы найти координаты середины отрезка EF, мы можем использовать следующие формулы:

x = (x₁ + x₂) / 2 y = (y₁ + y₂) / 2

Подставляем значения координат точек E и F:

x = (-5 + 7) / 2 = 2 / 2 = 1

y = (2 + (-6)) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, координаты середины отрезка EF составляют (1, -2).