Question

В треугольнике ABC угол C равен 150 градусов, AB=26. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. Чертеж прикреплен.

Answer 1

АСВ вписанный угол значит дуга АВ(большая) 300°
Следовательно АВ( маленькая) 60
Из середины (обозначь точкой о) проведем оа и ов
это радиусы следовательно треугольник равносторонний, следовательно 26

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной около треугольника ABC, мы можем использовать закон синусов.

Закон синусов утверждает, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла постоянно:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - соответствующие противолежащие углы.

В нашем случае мы знаем, что сторона AB равна 26, и угол C равен 150 градусов. Мы хотим найти радиус R окружности, описанной около треугольника ABC.

Так как окружность описана около треугольника ABC, радиус окружности будет одним из радиусов треугольника, проведенных из центра окружности к вершинам треугольника. Обозначим этот радиус как R.

Используя закон синусов, мы можем записать:

AB/sin(C) = 2R,

где AB равно 26 и C равно 150 градусов.

Теперь мы можем найти R:

R = AB/(2sin(C)) = 26/(2sin(150°)).

Подставим значения и рассчитаем радиус:

R = 26/(2sin(150°)) ≈ 26/(2*(-0.5)) ≈ 26/(-1) = -26.

Значение радиуса получается отрицательным. Однако радиус окружности должен быть положительным числом. Возможно, в задаче есть ошибка или недостаточно данных для ее решения.