Question

В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей равна 5( корень из 6 - корень из 2) , а угол из которого выходит эта диагональ равен 150 градусов. Найти площадь ромба .

Answer 1

крч, диагональ  нам не нужна, про нее можно забыть :D

и так, площадь ромба находится по формуле  ⇒ S=α²sinA

подставляем все что нам дано.

S=10²·sin150

так как синуса из 150 нет, его можно вычислить ⇒ (180-150)=30

а синус из 30=0,5

и так у нас получатся S=10³·0,5=100·0,5= 50

Ответ : 50

*-*  

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами ромба.

Площадь ромба можно найти, зная длины его сторон или длины диагоналей. В данном случае, у нас известны сторона и одна из диагоналей.

Обозначим сторону ромба как "a" и диагональ как "d".

Известно, что сторона равна 10, то есть a = 10.

Также известно, что одна из диагоналей равна 5(корень из 6 - корень из 2), то есть d = 5(√6 - √2).

Зная сторону и одну из диагоналей, мы можем найти вторую диагональ, используя свойство ромба: обе диагонали делятся пополам и пересекаются под прямым углом.

Для нахождения второй диагонали, обозначим её как "D". Так как сторона ромба равна 10, то половина стороны равна 5. Из прямоугольного треугольника, образованного половиной стороны, половиной второй диагонали и углом 150 градусов, мы можем использовать тригонометрию для нахождения второй диагонали.

Косинус угла 150 градусов равен отношению прилежащего катета (половины стороны) к гипотенузе (половине второй диагонали): cos(150°) = 5 / (0.5D) √3 / 2 = 5 / (0.5D) D = 5 * (0.5 / (√3 / 2)) D = 5 / (√3 / √3) D = 5 / (√3 / √3) D = 5 / (√3 / 1) D = 5√3

Теперь, когда у нас есть значения обеих диагоналей (d = 5(√6 - √2) и D = 5√3), мы можем найти площадь ромба, используя формулу:

Площадь = (d * D) / 2 Площадь = (5(√6 - √2) * 5√3) / 2 Площадь = (25(√6 - √2)√3) / 2 Площадь = (25√18 - 25√6) / 2 Площадь = (25√9 * √2 - 25√6) / 2 Площадь = (25 * 3√2 - 25√