Question

Свойства углов в 30,45,60 градусов в прямоугольном треугольнике

Answer 1

Если один из углов прямоугольного треугольника равен 30 гр,то противолежащий этому углу катет равен половине гипотенузы;
если один из углов равен 45 градусов,то и второй угол будет равен 45 (180-90-45=45), а значит этот треугольник равнобедренный;
если угол равен 60 гр,то второй угол будет равен 30 гр (90-60=30), а противолежащий катет угла 30гр равен половине гипотенузы.

Answer 2

В прямоугольном треугольнике, у которого один из углов равен 90 градусов, другие два угла являются острыми и их сумма равна 90 градусов. Если один из этих острых углов равен 30 градусам, то другой будет равен 60 градусам. Угол 45 градусов в прямоугольном треугольнике не может сосуществовать с углами 30 и 60 градусов.

В прямоугольном треугольнике со сторонами, образующими углы 30 и 60 градусов, имеются следующие свойства:

1. Отношение длины стороны, противолежащей 30 градусам, к длине гипотенузы (стороне, противолежащей 90 градусам), равно 1/2 или 0.5. sin(30°) = противолежащая/гипотенуза = 1/2

2. Отношение длины стороны, противолежащей 60 градусам, к длине гипотенузы, равно √3/2 или приближенно 0.866. sin(60°) = противолежащая/гипотенуза = √3/2

3. Отношение длины стороны, противолежащей 30 градусам, к длине стороны, противолежащей 60 градусам, равно 1/√3 или приближенно 0.577. tan(30°) = противолежащая/прилежащая = 1/√3

4. Отношение длины стороны, противолежащей 60 градусам, к длине стороны, противолежащей 30 градусам, равно √3 или приближенно 1.732. tan(60°) = противолежащая/прилежащая = √3

Надеюсь, эта информация полезна для вас!