Question

алюминиевый провод диаметром 4 мм имеет массу 4 кг. найдите длину провода (плотность аллюминия 2,6 г/см^3)

Answer 1

масса провода m = р*V, где р = 2.6 - плотность его материала, V - объем

провод это длинный цилиндр, то есть объем можно посчитать V = h*S, где h - высота цилиндра (в нашем случае длина провода), S - площадь основания цилиндра (круглого сечения провода)

площадь основания считаем как площадь круга S = п*D*D/4, где D = 4, диаметр круга (жилы провода).

общая формула: m = p*h*п*D*D/4 из которой можно выразить длину провода h = 4*m/(p*п*D*D)

подставляем известные величины (все приводим к граммам и сантиметрам, как плотность):
h = 4*4000/(2.6*п*0.4*0.4) = 12243 см или 122.4 метра

Answer 2

Масса алюминиевого провода выражается через его объем и плотность:
m = ρ·V
где m - масса, ρ - плотность, V - объем.
Объем провода выражается через его диаметр и длину:
V = π·r²·l
где π≈3,14 - число пи, r - радиус (половина диаметра), l - длина.
Диаметр провода равен 4 мм, значит его радиус r = 2 мм = 0,2 см.
Подставляя эти выражения вместе, получаем:
m = ρ·π·r²·l
l = m / (ρ·π·r²)
Подставляем известные значения и вычисляем:
l = 4000 г / (2,6 г/см³ · 3,14 · (0,2 см)²) ≈ 1906 см ≈ 19,06 м.
Ответ: длина провода составляет примерно 19,06 м.