Question

. Площадь прямоугольного треугольника равна (50* корень из 3)/3.  Один из острых углов равен 60. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.  В ответе написано 10, как получить 10 напишите пожалуйста!

Answer 1

треугольник АВС, уголС=90, площадьАВС=1/2*АС*ВС=50*корень3/3, уголА=60, ВС=АС*tgА, площадьАВС=1/2*АС*АС*tgА=АС в квадрате*корень3/2, 50*корень3/3=АС в квадрате*корень3/2, АС в квадрате=100/3, АС=10*корень3/3, ВС=АС*tg60=(10*корень3/3)* корень3=10

Answer 2

180-90-60=30°
Правило прямоугольного треугольника  гласит напротив угла 30 градусов лежит
катет = половине гипотенузы.
Пусть c=x гипотенуза
b=x/2  катет напротив угла 30°
a²+b²=c²
a²=x²-x²/4=3x²/4
S=1/2*a*b
 (50√3)/3 = 1/2*a*b
 (50√3)/3=1/2*x/2*x√3/2
(50√3)/3=х/4 * x√3/2 = (х²√3)/8
x²=400/3
a²=(3*400/3)/4 = 100
а=√100 = 10

Answer 3

Пусть катет, лежащий напротив угла 60 градусов, равен x.
Тогда другой катет равен 2x (так как мы имеем правильный треугольник со сторонами в соотношении 1:2:√3).
Площадь прямоугольного треугольника равна (50√3)/3, поэтому:
(1/2)*x*2x = (50√3)/3
x^2 = 50√3/3
x = √(50√3/3) = √(25*2√3/3) = 5√(2√3/3) = 10 (поскольку 2√3/3 = √12/3 = √4 = 2)
Таким образом, длина катета, лежащего напротив угла 60 градусов, равна 10.