Question

В треугольнике АВС высота ВD делит сторону АС пополам. Доказать , что треугольник АВD = треугольнику CBD Оочень нужно! Заранее большое спасибо

Answer 1

Такс используя свойство равенства триугольников.
1. BD - общая
2.AD=CD так как BD делит AC пополам
Угол DAB=DCB
Значит треугольник ABD=CBD
Как то так.

Answer 2

Если данная высота делит противоположную сторону пополам, то это и медиана⇒ медиана=высоте=биссектрисе⇒ это равнобедренный треугольник.
СВД = АВД т.к. сторона ВД равна и там, и там. Стороны АВ и АС тоже равны между собой, т.к. это половины АС. И соответственно, стороны АВ и ВС равны, т.к. они боковые стороны в равнобедренном треугольнике АВС

Answer 3

Поскольку высота ВD делит сторону АС пополам, то точка D является серединой стороны АС.

Также из условия известно, что треугольник АВС является прямоугольным, так как АВ - это его гипотенуза, а ВD - высота, опущенная на её основание.

Таким образом, мы можем заключить, что треугольники АВD и СBD являются прямоугольными (по левому и правому острым углам), а также они имеют общий катет BD.

Следовательно, по теореме о гипотенузе и катетах (или по теореме Пифагора) мы можем заключить, что гипотенузы треугольников АВD и СBD имеют одинаковую длину, то есть треугольники АВD и СBD равны.