Question

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке о Укажите векторы: a) AB - AD; б) CB-AB; в) 1/2AC+1/2BD; г) 2AB + 2OD.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

   Скористаємося правилом віднімання векторів і правилом

   трикутника додавання векторів :

    a) AB - AD = DB ;

    б) CB - AB = CA ;

    в) 1/2AC+1/2BD = AO + BO = AO + OD = AD ;

    г) 2AB + 2OD = 2( AB + OD ) = 2( AB + BO ) = 2* AO = AC .  

Answer 2

a) AB - AD = DB

б) CB - AB = -BA

в) 1/2AC + 1/2BD = 1/2(AB+BC+CD+DA)

г) О точка пересечения диагоналей параллелограмма. Нет информации о положении точки О. Однако,можно выразить вектор OD через векторы AB и AD используя свойство параллелограмма: OD = OA + AB, где OA = - AD (OA - вектор, направленный от вершины A параллельно BC и пересекающий диагонали)

Подставляем:
OD = -AD + AB = -AD + AB + AB + AB = -AD + 2AB

Таким образом, 2AB + 2OD = 2AB + 2(-AD + 2AB) = -2AD + 6AB