Question

 Диагонали ромба КМНР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МНР равен 80

Answer 1

угол МНР = 80 по условию, значит противоположный ему угол МКР тоже будет равен 80

теперь рассмотрим угла в треугольнике КОМ

угол МОК = 90 (пересечение диагоналей ромба)

угол МКО = угол МКР : 2 = 40 (т.к диагональ ромба является биссектрисой)

угол КМО = 180 - МОК - МКО = 180 - 90 - 40 = 50

Answer 2

°.

Ромб имеет свойство, что его диагонали являются взаимно перпендикулярными биссектрисами его углов, поэтому угол КОМ является половиной угла МНР:
угол КОМ = 1/2 × 80° = 40°.
Также, по свойству ромба, угол МКО является дополнительным к углу КОМ, то есть:
угол МКО = 180° - угол КОМ = 180° - 40° = 140°.
Наконец, в треугольнике КОМ сумма углов равна 180°, поэтому угол ОКМ можно найти, используя вычитание углов:
угол ОКМ = 180° - угол КОМ - угол МКО = 180° - 40° - 140° = 0°.
Таким образом, получаем:
угол КОМ = 40°,
угол МКО = 140°,
угол ОКМ = 0°.