Question

Найти боковую сторону равнобедренного треугольника, если его высота равна 8, а угол при основании равен 30°.

Answer 1

Ответ:

Проводим высоту из вершины треугольника

она будет являться и медианой потому что треугольник равнобедренный

получается прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 и углом 30°

значит высота равна 8*0,5=4 , т. к. против угла в 30° в прямоугольном треугольнике находится катет в 2 раза меньший гипотенузы

теперь по теореме пифагора найдем половину основания

√64-16=√48=4√3

значит все основание 8√3

SΔ=0,5*4*8√3=16√3(см^2)

Ответ: 16√3

Answer 2

Фотофофтфтфофтфтфоотото

Answer 3

Для решения задачи нам понадобится использовать теорему синусов, которая гласит: отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине для данного треугольника.

Пусть b - длина боковой стороны равнобедренного треугольника, a - длина основания, h - высота, t - угол при вершине (то есть угол между боковой стороной и основанием).

Так как данный треугольник равнобедренный, то его боковые стороны равны между собой, то есть b = c.

Также, так как угол при вершине равен 30°, то угол между боковой стороной и основанием равен (180° - 30°*2)/2 = 60°.

Теперь мы можем применить теорему синусов:

b/sin(t) = a/sin(60°) = h/sin(30°)

Из этого выражения мы можем выразить b:

b = h*sin(t)/sin(30°)

Подставляя известные значения, получаем:

b = 8sin(60°)/sin(30°) = 8sqrt(3) метров.

Ответ: длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 8*sqrt(3) метров.