Question

В прямоугольном трапеции основания равны 22см и 6 см, а большая боковая сторона 20 см. Найдите периметр трапеции

Answer 1

60 см

Проведи высоты со стороны меньшего основания к большему

Отделится треугольник прямоугольный. А останется прямоугольник. Сверху основание 6 боковая сторона 20 и низ 22. А так как там еще сторона то 20 тоже и просто по теореме Пифагора.

Answer 2

Для нахождения периметра трапеции необходимо сложить длины всех её сторон. Так как трапеция является четырёхугольником, то её периметр равен сумме длин всех четырёх сторон.

Для данной трапеции стороны можно обозначить следующим образом:

• a - меньшее основание, равное 6 см
• b - большее основание, равное 22 см
• c - меньшая боковая сторона
• d - большая боковая сторона, равная 20 см

Таким образом, периметр трапеции будет равен:

P = a + b + c + d

Осталось найти значение стороны c. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, применённой к прямоугольному треугольнику, который образуется от большой боковой стороны и высоты трапеции, опущенной на это основание.

Высоту можно найти, разделив трапецию на два прямоугольника и применив теорему Пифагора. Высота h = sqrt(d^2 - ((b-a)/2)^2)

где "^2" означает возведение в квадрат, а "sqrt" - извлечение квадратного корня.

Тогда меньшая боковая сторона c будет равна:

c = h = sqrt(d^2 - ((b-a)/2)^2)

Подставим известные значения и рассчитаем периметр:

c = sqrt(20^2 - ((22-6)/2)^2) ≈ 16.55 см

P = a + b + c + d = 6 + 22 + 16.55 + 20 = 64.55 см

Ответ: периметр трапеции равен примерно 64,55 см.