Question

Равнобедренный треугольник abc и adc имеют площади 15 и 40 см. а их общее основание ac имеет длину 10см. найдите bd если другранный угол bacd равен 60 грудусам

Answer 1

Sabc= 1/2 * ac*bo ( из формулы 1/2 на высоту и на основание )
15=1/2*10*bo
bo=3 это высота треугольника abc
Sadc=1/2*do*10
40=1/2*10*do
do=8 это высота треугольника adc
далее рассмотрим треугольник bdo ( о это точка соединения двух высот)
по теореме косинусов найдем bd
bd^2= bo^2+bd^2-2*bo*bd*cos60
bd^2=9+64-2*3*8*1/2=73-24=49
bd=7