Question

В треугольнике abc 1,2,3 внутренние углы треугольника, 4,5,6 внешние a) угол 1:угол 2:угол 3=1:2:3, найдите эти углы б)угол 5+угол 6=120 найти угол 1

Answer 1

А)1x+2x+3x=180
6x=180
x=30°
угол 1 =30°
угол 2 =30 *2 =60 °
угол 3=30 *3 =90°

Answer 2

а) Пусть угол 1 равен x, тогда угол 2 равен 2x, а угол 3 равен 3x. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому x + 2x + 3x = 180 градусов. Решая уравнение, получим x = 30 градусов. Таким образом, угол 1 = 30 градусов, угол 2 = 60 градусов и угол 3 = 90 градусов.

б) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, поэтому угол 5 равен сумме угла 1 и угла 2, а угол 6 равен сумме угла 2 и угла 3. Таким образом, угол 5 + угол 6 = (угол 1 + угол 2) + (угол 2 + угол 3) = угол 1 + 2угол 2 + угол 3.

Из уравнения угол 1:угол 2:угол 3 = 1:2:3 мы знаем, что угол 2 = 2угол 1 и угол 3 = 3угол 1. Подставляя эти значения, получаем угол 5 + угол 6 = угол 1 + 2(2угол 1) + 3(угол 1) = 8угол 1. Таким образом, угол 1 = (угол 5 + угол 6) / 8 = 120 градусов / 8 = 15 градусов.