Question

ПоЖАЛУЙСТА !!очень срочно!!!!! основание пирамиды-квадрат со стороной 6. Высота её проходит через вершину квадрата и равна 6. Вычислите площади боковых граней пирамиды, углы между каждой боковой гранью и плоскостью основания пирамиды

Answer 1

У пирамиды две боковые грани (условно 1-ая и 4-ая)  - это прямоугольные треугольники, т.к.  по условию, высота (перпендикуляр) пирамиды проходит через одну из вершин основания, и эти грани - плоскости ( условно, 1-ая и 4-ая) образуют с основанием угол 90°.
Две  другие грани - плоскости тоже прямоугольные треугольники, т.к. катет (ребро грани) является гипотенузой для 1-ой и 4-ой граней.У гол этих граней - плоскостей с основанием равен 45° т.кт в 1-ая и 4-ая грани  не только прямоугольные, но и равнобедренные ΔΔ, : один катет- сторона основания =6 см , а другой катет - высота пирамиды тоже = 6 см, углы при основании в Δ -ках 1-ой и 4-ой граней равны (180°-90°) : 2 = 45°
Площади 1-ой и 4-ой  граней равны S₁ = S₄=1/2ab = 1/2·6·6 =18 см²
Найдем гипотенузы в 1- ой и в 4-ой гранях в этих Δ-ках, т.к. они  являются катетом для 2-ой и 3-ей граней, соответственно.
с²=а²+b²  
c² =6²+6² =2×6²
c = √(2·6²) = 6√2
Площадь 2-ой и 3-ей граней тоже равны S² = S³ =1/2ab = 1/2×6√2×6 = 18√2

Answer 2

Для вычисления площадей боковых граней пирамиды нужно найти длину бокового ребра пирамиды. Так как высота проходит через вершину квадрата и равна 6, то она является высотой боковой грани пирамиды. Также из задачи известно, что сторона квадрата, являющегося основанием пирамиды, равна 6.

Таким образом, для нахождения длины бокового ребра пирамиды, необходимо найти гипотенузу прямоугольного треугольника, где катеты равны 6 и 6, а гипотенуза равна высоте пирамиды.

Используя теорему Пифагора, находим:

гипотенуза = √(6² + 6² + 6²) = √108 = 6√3.

Так как пирамида имеет четыре боковые грани, то для нахождения площади одной боковой грани нужно найти площадь треугольника, образованного боковым ребром пирамиды и двумя сторонами основания пирамиды.

Таким образом, площадь одной боковой грани равна:

S = (1/2) * a * h = (1/2) * 6 * 6√3 = 18√3.

Также известно, что угол между каждой боковой гранью и плоскостью основания пирамиды равен углу наклона боковой грани к плоскости основания. Для нахождения этого угла можно воспользоваться тригонометрическим соотношением:

tg α = h/a,

где α - искомый угол, h - высота боковой грани, a - длина бокового ребра пирамиды.

Подставляя известные значения, получаем:

tg α = 6 / (6√3) = 1/√3.

Из таблицы тригонометрических функций находим, что α = 30°.

Таким образом, угол между каждой боковой гранью и плоскостью основания пирамиды равен 30 градусов.