Question

Найти сторону треугольника , если две другие стороны и угол между ними соответственно равны. 1 см ,   \sqrt{3} , 30°.

Answer 1

Воспользуемся теоремой косинусов:
Пусть неизвестная сторона - х, тогда x^2 = a^2+b^2-2*a*b*cos a
x^2=1+3-2*√3*1*√3/2
x^2=4-3
x^2=1
x=1 (см)
Ответ: 1 см.

Answer 2

Для решения задачи мы можем использовать закон синусов, который гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - противолежащие им углы.

Мы знаем две стороны и угол между ними: a = 1 см, b = √3 см, C = 30°. Мы можем найти третью сторону, используя закон синусов:

c/sin(C) = b/sin(B)

c/sin(30°) = √3/sin(B)

c = sin(30°) * (√3/sin(B)) = (√3/2) * (1/sin(B))

Теперь нам нужно найти sin(B). Мы можем использовать тот факт, что сумма углов треугольника равна 180°:

A + B + C = 180°

B = 180° - A - C = 180° - 30° - 90° = 60°

Теперь мы можем вычислить sin(B):

sin(B) = sin(60°) = √3/2

И, наконец, мы можем вычислить третью сторону:

c = (√3/2) * (1/(√3/2)) = 1 см

Ответ: третья сторона треугольника равна 1 см.