Question

В прямоугольной трапеции KMPC большая боковая сторона равна 5√2, большее основание равно 12, больший угол равен 135 градусам. Найдите высоту и площадь. Решение пж

Answer 1

Из большого угла проводим высоту к основанию, получаем прямоугольник и прямоугольный треугольник, находим углы в треугольнике.. основания в трапеции параллельны, поэтому проведенная высота дает прямой угол и к нижнему и к верхнему основания, тогда смотрим на больший угол равный 135, вычитаем из него прямой, получаем 45град, отсюда понимаем, что полученный треугольник прямоугольный равнобедренный, у нас известна гипотенуза, а квадрат гипотенузы, равен сумме квадратов катетов - находим катеты: [latex](5sqrt{2})^{2}=25*2=50 \ 50/2 =25, \ sqrt{25}=5[/latex] (находим квадрат гипотенузы, делим его на 2, и извлекаем корень квадратный, получаем катет) Катет является и высотой, значит высота равна 5см, а длина прямоугольника равна 12-5=7см Находим площадь трапеции: -площадь прямоугольника=7*5=35 -площадь треульника=(5*5)/2=12.5 площадь трапеции=35+12.5=47,5см

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать формулы для нахождения высоты и площади трапеции.

Высота трапеции равна расстоянию между ее основаниями и может быть найдена по формуле:

h = (боковая сторона) × sin(больший угол)

Площадь трапеции может быть найдена по формуле:

S = (сумма оснований) × (высота) / 2

Используя данные из условия задачи, мы можем найти высоту и площадь трапеции:

h = 5√2 × sin(135°) ≈ 5

S = (12 + 5√2) × 5 / 2 ≈ 48.1

Таким образом, высота трапеции равна 5, а ее площадь равна примерно 48.1.