Question

Обчисліти площу прямокутного трикутника якщо різниця між гіпотенузою та катетом =2 см. А другий катет = 6см?

Answer 1

5 - 9 классыГеометрия12+6 бОбчислили площу прямокутного трикутника якщо різниця між гіпотенузою та катетом =2 см а другий катет = 6см.Попроси больше объяснений Не следить Отметить нарушение Elizaveta200407 вчераОтветы и объясненияПеппер ЗнатокНехай гіпотенуза х см, тоді катет х-2 см.
За теоремою Піфагора
х²=6²+(х-2)²
х²=36+х²-4х+4
4х=40
х=10
S=1\2 * 10 * 6 = 30 cм²

Answer 2

Позначимо катети прямокутного трикутника як a та b, а гіпотенузу як c. За теоремою Піфагора, відомо, що:

c^2 = a^2 + b^2

Також з умови задачі маємо:

c - b = 2

b = 6

Підставимо вираз для b у друге рівняння:

c - 6 = 2

c = 8

Тепер можемо знайти перший катет:

a^2 = c^2 - b^2 = 8^2 - 6^2 = 64 - 36 = 28

a = √28 ≈ 5.29

Отже, площа прямокутного трикутника дорівнює:

S = (ab)/2 = (5.29 * 6)/2 = 15.87 кв. см.