Question

Помогите пожалуйста решить задачу!!! Дан треугольник АВС. Угол С 90 градусо, угол В 60 градусов. Сторона АВ больше стороны ВС на 12 см. Найдите стороны АВ и ВС.

Answer 1

Ответ: 12 см и 24 см Смотри фото

Answer 2

Для решения задачи можно использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника.

Пусть сторона ВС равна х см. Тогда сторона АВ будет равна х + 12 см.

Так как угол В равен 60 градусов, то угол А равен 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Тогда, применяя тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника АВС, получаем:

tg 30° = BC/AB

tg 30° = x/(x + 12)

1/√3 = x/(x + 12)

x = (x + 12)/√3

x√3 = x + 12

x(√3 - 1) = 12

x = 12/(√3 - 1)

x ≈ 16.39

Таким образом, сторона ВС равна 16.39 см, а сторона АВ равна 28.39 см (16.39 + 12).