Question

В треугольнике ВДС проведена высота ДК.,ВД=СД, угол СВД=64°.Найдите углы треугольников ВДК и СДК пожалуйста можно еще и чертеж

Answer 1

Треугольник сбд равнобедренный
сначала найдем угол д
углы сбд и бсд равны
180-(64+64)=52
угол д=52 градуса
т.к. сбд равноб. то высота в этом треугольнике является биссектрисой, следовательно угол д делится пополам
угол бдк равен углу сдк = по 26 градусов

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится следующий чертеж:

yamlCopy code
         В
        /|
       / |
      /  | ВД
     /   |
  Д /____| С
      ДК

По условию треугольника ВДС, ВД=СД, а также угол СВД=64°. Значит, угол ВДС = угол СДВ = (180°-64°)/2 = 58°.

Также, поскольку ВД=СД, то треугольник ВДК является равнобедренным, и угол ВКД = угол ДКВ.

Из суммы углов треугольника ВДК и того факта, что углы ВКД и ДКВ равны, получим:

угол ВДК = (180° - угол ВКД - угол ДКВ) / 2 = (180° - 2 угла ВКД) / 2 = 90° - угол ВКД

Аналогично, для треугольника СДК получим:

угол СДК = (180° - угол СКД - угол ДКС) / 2 = (180° - 2 угла СКД) / 2 = 90° - угол СКД

Таким образом, чтобы решить задачу, нужно найти угол СКД. Для этого заметим, что угол ВДС = угол СДВ, значит, треугольник ВСД равнобедренный, и угол СДВ = (180°-64°)/2 = 58°. Тогда угол СКД = 180° - угол СДВ - угол СКВ = 58°.

Итак, углы треугольников ВДК и СДК равны:

угол ВДК = 90° - угол ВКД = 90° - угол ДКВ = 90° - 58° = 32° угол СДК = 90° - угол СКД = 90° - 58° = 32°