Question

Дан треугольник АВС АМ-медиана ВС=14см; АС=11см Угол МАС=30° Найти площадь треугольника АВС

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для площади треугольника через медиану:

S = (1/2) * AB * AM

где AB - основание треугольника, AM - медиана, проведенная к этому основанию.

Для начала нужно найти длину стороны AB. Для этого воспользуемся теоремой косинусов:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(∠ACB)

Мы знаем, что AC = 11 см и BC = 14 см, а также что ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC. Из условия задачи мы знаем, что ∠BAC = 30°, а ∠ABC является смежным углом к ∠BAM, который также равен 30°, так как AM - медиана. Следовательно, ∠ABC = 180° - 30° - 30° = 120°.

Таким образом, мы получаем:

AB^2 = 11^2 + 14^2 - 2 * 11 * 14 * cos(120°) ≈ 279.05

AB ≈ 16.70 см

Теперь можем подставить значения AB и AM в формулу для площади треугольника:

S = (1/2) * AB * AM = (1/2) * 16.70 см * 7 см = 58.45 см^2

Ответ: площадь треугольника АВС равна 58.45 квадратных сантиметров.