Question

Радиус окружности перпендикулярен хорде .Найдите растояние от центра окружности до хорды ,если длина равна 8 см ,а радиус 5см

Answer 1

Радиус перпендикулярен хорде, значит делит её пополам.
В прямоугольном тр-ке, образованном радиусом, половиной хорды и искомым отрезком, сам отрезок равен √(5²-(8/2)²)=√(25-16)=3 см - это ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о перпендикуляре, опущенном из центра окружности на хорду. Согласно этой теореме, расстояние от центра окружности до хорды равно половине длины перпендикуляра, опущенного из центра окружности на хорду.

Известно, что радиус окружности равен 5 см, а длина хорды - 8 см. Нам нужно найти длину перпендикуляра, опущенного из центра окружности на хорду. Для этого можно использовать теорему Пифагора.

Давайте обозначим расстояние от центра окружности до середины хорды как $d$, а половину длины хорды как $a$. Тогда мы можем записать:

$5^2 = d^2 + a^2$

Поскольку $a = \frac{8}{2} = 4$, мы можем переписать это уравнение как:

$5^2 = d^2 + 4^2$

$25 = d^2 + 16$

$d^2 = 9$

$d = 3$

Таким образом, расстояние от центра окружности до хорды равно 3 см.