Question

из вершины угла равного 125 во внутреннюю его область проведен луч, перпендикулярный одной из его сторон. чему равен угол, образованный данным лучаом с другой стороной угла?

Answer 1

Ответ:

1) $\angle ABD = 35^{\circ}$; 2)$\angle DBC = 35^{\circ}$

Объяснение:

Рассмотрим два способа решения (но при этом ответ не поменяется):

1 способ.

Обозначим данный угол буквами $ABC$.

$\angle ABC=125^{\circ}.$

Проведём луч $BD$, перпендикулярный лучу $BC$.

$\Rightarrow \angle DBC = 90^{\circ}$.

угол, образованный данными лучами  с другой стороной угла - $\angle ABD$.

• Когда луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

Т.е. $\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC = 125^{\circ} \Rightarrow \angle ABD = \angle ABC- \angle DBC=125^{\circ}- 90^{\circ} = 35^{\circ}$

2 способ.

Обозначим данный угол буквами $ABC$.

$\angle ABC=125^{\circ}.$

Проведём луч $BD$, перпендикулярный лучу $AB$.

$\Rightarrow \angle ABD = 90^{\circ}$.

угол, образованный данными лучами  с другой стороной угла - $\angle DBC$.

• Когда луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

Т.е. $\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC = 125^{\circ} \Rightarrow \angle DBC = \angle ABC- \angle ABD=125^{\circ} - 90^{\circ} = 35^{\circ}$

Answer 2

Угол, образованный лучом с другой стороной угла, будет равен 180 градусов минус сумма угла в 125 градусов и угла между этой стороной и проведенным лучом.

Так как проведенный луч перпендикулярен одной из сторон угла, то он разделяет этот угол на два равных угла, каждый из которых равен (180 градусов - 125 градусов) / 2 = 27.5 градусов.

Следовательно, угол, образованный лучом с другой стороной угла, будет равен 180 градусов - (125 градусов + 27.5 градусов) = 27.5 градусов. Ответ: 27.5 градусов.